[Risolto] Geometria

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Somma e differenza tra le diagonali, quindi:

diagonale maggiore $D= \frac{136+56}{2} = 96~cm$;

diagonale minore $d= \frac{136-56}{2} = 40~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{96}{2}\big)^2+\big(\frac{40}{2}\big)^2} = \sqrt{48^2+20^2} = 52~cm$;

perimetro $2p= 4·l = 4×52 = 208~cm$;

lato del quadrato = lato del rombo $l= 52~cm$;

area del quadrato $A= l^2 = 52^2 = 2704~cm^2$.

6 esercizi in tre minuti: senza sapere le tue difficoltà risolutive.

{x + y = 136

{x - y = 56

risolvi ed ottieni:

[x = 96 cm ∧ y = 40 cm] le due diagonali

Lato rombo= lato quadrato:

√((96/2)^2 + (40/2)^2) = 52 cm

Area quadrato=Α = 52^2 = 2704 cm^2

D+d = 136

D-d = 56

somma mam

2D = 192

D = 96 cm

d = 96-56 = 40 cm

lato L = √48^2+20^2 = 2*√24^2+10^2 = 26*2 = 52  cm (stesso perimetro, stesso lato)

area A = L^2 = 52^2 = 2.704 cm^2

L'area S del quadrato di lato L è S = L^2.
Il lato L del rombo di diagonali 0 < d < D è L = √(d^2 + D^2)/2.
I due valori di cui sono date somma e differenza sono semisomma e semidifferenza dei dati.
Quindi
* S = L^2 = (d^2 + D^2)/4 = (((136 - 56)/2)^2 + ((136 + 56)/2)^2)/4 = 2704 cm^2