[Risolto] Geometria

La base di un triangolo isoscele è di 110 dm e il lato obliquo di 143 dm. Calcola l'area del triangolo.

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Altezza $h=\sqrt{lo^2-\big(\frac{b}{2}\big)^2} = \sqrt{143^2-\big(\frac{110}{2}\big)^2}= \sqrt{143^2-55^2} =  132~cm$ $(teorema ~di ~Pitagora)$;

area $A= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{110×132}{2} = 7260~cm^2$.

perimetro: $110+143+143=396$
semi perimetro: $396/2=198$
area: $√198(198-110)(198-143)(198-143)=√198(88)(55)(55)=√198(266200)=√52707600=7260$

La formula precedentemente applicata è la formula di Erone e permette di trovare l’area di un qualsiasi triangolo sapendo i tre lati. La formula è la seguente 

$√p/2(p/2-a)(p/2-b)(p/2-c)$
dove: $a~b~c$ sono i tre lati

La base di AB un triangolo isoscele è di 110 dm e il lato obliquo BC di 143 dm. Calcola l'area A del triangolo.

semi-base BH = AB/2 = 110/2 = 55 dm 

altezza CH = √BC^2-BH^2 = √143^2-55^2 = 132,0 dm

area A = AB*CH/200 = 110*132/200 = 72,60 m^2

oppure :

detto p il semi-perimetro ed a, b e c i tre lati  si usa la formula di Erone :

A^2 = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p = 5,5+14,3 = 19,8 m

A = √19,8*(19,8-11)*(19,8-14,3)^2 = 72,60 m^2

altezza=radice quad.143^2-110/2^2=132    area=132*110/2=7260

Devi saper fare, E' semplice. Applichi Pitagora per trovare l'altezza;

Area = b * h / 2;

b = 110 dm;

L = 143 dm;

b/2 = 110/2 = 55 dm; cateto HB;

L = ipotenusa;

h = cateto AH;

h = radicequadrata(143^2 - 55^2) = radice(20449 - 3025);

h = radice(17424) = 132 dm;

Area = 110 * 132 / 2 = 7260 dm^2.

Ciao @micky

Uso la formula di Erone

Semiperimetro (110 + 2*143)/2 dm = (55 + 143) dm = 198 dm

S = sqrt (198*88*55*55) dm = 55*132 dm = 7260 dm^2