Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare le leggi della fisica per determinare il numero massimo di rimbalzi che la pallina può fare prima di toccare nuovamente la base del biliardo a forma di triangolo isoscele.
Supponiamo che l'angolo al vertice del triangolo sia θ. Quando la pallina colpisce il lato inclinato del triangolo, viene riflessa secondo l'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione è uguale. Quindi, dopo ogni rimbalzo, l'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione saranno entrambi θ.
Dopo il primo rimbalzo, la pallina raggiunge l'altra base del triangolo e forma un angolo di θ con essa. Questo angolo sarà l'angolo di incidenza per il secondo rimbalzo. La pallina viene di nuovo riflessa e l'angolo di riflessione sarà di nuovo θ.
Questo processo si ripete ad ogni rimbalzo successivo. Ogni volta che la pallina rimbalza, forma un angolo di θ con la base del triangolo. Tuttavia, l'angolo θ rimane costante in quanto il triangolo è isoscele.
Il numero massimo di rimbalzi che la pallina può fare prima di toccare nuovamente la base del triangolo dipende quindi dall'ampiezza dell'angolo θ e dalla lunghezza del lato inclinato del triangolo.
Supponiamo che il lato inclinato del triangolo abbia una lunghezza di L. L'angolo θ può essere calcolato usando la trigonometria. Nell'isola di Laputa, i laputani sono noti per la loro intelligenza matematica, quindi possiamo supporre che conoscano la lunghezza del lato inclinato del triangolo e siano in grado di calcolare l'angolo θ.
Una volta che conosciamo l'angolo θ, possiamo calcolare il numero massimo di rimbalzi utilizzando la formula:
Numero di rimbalzi = (180° / θ) - 1
Questo ci darà il numero massimo di rimbalzi che la pallina può fare prima di toccare nuovamente la base del biliardo a forma di triangolo isoscele sull'isola di Laputa.