L'area di un triangolo isoscelee 240 cm² e l'altezza e i 6/5 della base. Calcola il perimetro del triangolo
L'area di un triangolo isoscelee 240 cm² e l'altezza e i 6/5 della base. Calcola il perimetro del triangolo
b * h /2 = 240 cm^2;
h = b * 6/5;
sostituiamo h nella formula dell'area.
b * (b * 6/5) / 2 = 240;
[b * b = b^2];
facciamo l'operazione inversa; moltiplichiamo l'area * 2 e dividiamo per la frazione 6/5:
b^2 = 2 * 240 : 6/5;
b^2 = 2 * 240 * 5/6;
b^2 = 400;
b = radicequadrata(400) = 20 cm; base del triangolo isoscele;
h = 20 * 6/5 = 24 cm; altezza;
CH = b/2 = 10cm;
teorema di Pitagora per trovare il lato obliquo L:
L = radicequadrata(24^2 + 10^2) = radice(576 + 100);
L = radice(676) = 26 cm;
Perimetro = L + L + b = 26 * 2 + 20 = 72 cm.
Ciao @aurorinq
chiamata la base $x$ si deduce che:
l’altezza è= $6/5x$ quindi:
$240=(x•6/5x)/2$
$480=6/5x^2$
$x^2=400$
$x=20$ la base è $20$
l’altezza misura:
$6/5(20)=24$
poichè in un triangolo isoscele l’altezza divide la base in due parti uguali, per ricavare un lato obliquo si esegua:
$√10^2+24^2=√676=26$
perimetro= $26+26+20=72$
L'area A di un triangolo isoscele ABC è 240 cm² e l'altezza h è i 6/5 della base b . Calcola il perimetro del triangolo
A = b*3b/5 = 3b^2/5
b = √240*5/3 = 20,0 cm
h = 6b/5 = 20/5*6 = 24 cm
lato obliquo l = √24^2+10^2 = 26,0 cm
perimetro 2p = 26*2+20 = 72 cm