[Risolto] Geometria

Le basi di un trapezio rettangolo misurano 42 cm e 16 cm. L’angolo che il lato obliquo forma con la base maggiore misura 45 gradi. Calcola area e perimetro.

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Proiezione lato obliquo $plo= B-b= 42-16 = 26~cm$;

grazie all'angolo di 45° l'altezza è congruente alla proiezione infatti, al fianco della figura abbiamo una metà di un quadrato la cui diagonale rappresenta inoltre il lato obliquo del trapezio, quindi:

altezza $h= 26~cm$;

lato obliquo $lo= 26×\sqrt2 ≅ 36,77~cm$;

perimetro $2p= B+b+h+lo = 42+16+26+36,77 = 120,77~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(42+16)×26}{2} = \dfrac{58×26}{2} = 754~cm^2$. 

Le basi di un trapezio rettangolo misurano BC = 42 cm ed AD = 16 cm. L’angolo in C che il lato obliquò forma con la base maggiore misura 45 gradi. Calcola area e perimetro

DH = HC = 42-16 = 26 cm 

DC = 26√2

perimetro 2p = 16+42+26+26√2 = 84+26√2 cm (120,770)

area A = (42+16)*13 = 754 cm^2