In un triangolo rettangolo con area di 980 cm2, le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa sono una 1/4
dell'altra Determina l’ipotenusa.
In un triangolo rettangolo con area di 980 cm2, le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa sono una 1/4
dell'altra Determina l’ipotenusa.
249
punti
Livello 1
Ipotenusa=5x
Quindi le due proiezioni sono:
x e 4x
I cateti sono in base al 1° teorema di Euclide pari a:
c = √(x·5·x)-----> c = √5·x
C=√(4·x·5·x) = 2·√5·x
Area=1/2·(√5·x)·(2·√5·x) = 5·x^2
Quindi deve essere:
5·x^2 = 980------> x = -14 ∨ x = 14
Ipotenusa=5·14 = 70 cm
90143
punti
Genius II