i cateti di un triangolo rettangolo sono uno i quattro terzi dell'altra e la loro somma è 56 cm. Calcola il perimetro,l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa
i cateti di un triangolo rettangolo sono uno i quattro terzi dell'altra e la loro somma è 56 cm. Calcola il perimetro,l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa
1
punto
Livello 0
Sappiamo che:
$ C = 4/3 c$
e che:
$ C + c = 56$
sostituiamo allora l'espressione di C:
$ 4/3 c + c = 56$
$ 7/3 c = 56$
$ c = 56*3/7 = 24 cm$
da cui
$ C = 4/3 * 24 = 32 cm$
Con Pitagora:
$ i = \sqrt{C^2 + c^2} = \sqrt{32^2 + 24^2} = 40 cm$
Dunque:
$p = C+ c + i = 96 cm$
$ A = C*c/2 = 384 cm^2$
$ h = 2A/i = 2*384/40 = 19.2 cm$
Noemi
9874
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Livello 5
4/3---->4+3=7
56/7·4 = 32 cm
56/7·3 = 24 cm
ipotenusa= √(32^2 + 24^2) = 40 cm
area=1/2·32·24 = 384 cm^2
Altezza relativa all'ipotenusa=2·384/40 = 19.2 cm
90143
punti
Genius II