la base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema misura 17 cm
la base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema misura 17 cm
La base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512 cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. Calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema misura 17 cm.
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Se il trapezio è circoscritto ad una circonferenza:
Somma delle basi $B+b= 2·lo = 2×32 = 64~cm$;
altezza trapezio di base $h_{trapezio}= \dfrac{2·A}{B+b} = \dfrac{2×512}{64} = 16~cm$;
quindi:
apotema di base $ap_b= \dfrac{16}{2} = 8~cm$;
altezza della piramide $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2}=\sqrt{17^2-8^2} = 15~cm$ (teorema di Pitagora).
Α = 1/2·(2·32)·h = 512-----> h = 16 cm
r=16/2=8 cm
h=√(17^2 - 8^2) = 15 cm
la base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512 cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema a misura 17 cm
AB+CD = 32*2 = 64 cm
AD+BC = 64 cm
DH = 2A/(AB+CD) = 1024/64 = 16,0 cm
altezza OV = √a^2-r^2 = √17^2-8^2 = 15,0 cm