La base maggiore di un trapezio rettangolo è doppia della base minore e la loro somma è $240 cm$. Il lato obliquo è lungo $89 cm$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
[368 cm; $\left.4680 cm ^2\right]$
La base maggiore di un trapezio rettangolo è doppia della base minore e la loro somma è $240 cm$. Il lato obliquo è lungo $89 cm$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
[368 cm; $\left.4680 cm ^2\right]$
130
punti
Livello 1
b2 = 2b1
b2+b1 = 2b1+b1 = 3b1 = 240 cm
base minore b1 = 240/3 = 80 cm
base maggiore b2 = 2b1 = 80*2 = 160 cm
lato obliquo l = 89 cm
altezza h = √l^2-b1^2 = √89^2-80^2 = 39 cm
perimetro 2p = 240+89+39 = 368 cm
area A = 240*h/2 = 39*120 = 4.680 cm^2
114488
punti
Genius II
{y = 2·x = base maggiore
{x + y = 240
risolvo: [x = 80 cm∧ y = 160 cm]
Proiezione lato obliquo su base maggiore=160 - 80 = 80 cm
Altezza trapezio=AD= √(89^2 - 80^2) = 39 cm
perimetro=160 + 89 + 80 + 39 = 368 cm
Α = area = 1/2·(80 + 160)·39 = 4680 cm^2
94778
punti
Genius II