Un cilindro ha il diametro di12 cm e il volume di $720 \pi cm ^3$. Una piramide quadrangolare regolare ha l'apotema uguale a 3/4 dell'altezza del cilindro e lo spigolo di base uguale al triplo del raggio del cilindro. Calcola:
a. I'area laterale e l'area totale del cilindro;
b. I'area totale e il volume della piramide.
[a. $240 \pi cm ^2, 312 \pi cm ^2 ;$ b. $\left.864 cm ^2, 1296 cm ^3\right]$
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Livello 0
cilindro :
area base Ab = π*r^2 = 36π cm^2
altezza h = V/Ab = 720π/36π = 20 cm
area laterale Al = π*12*20 = 240π cm^2
area totale A = 2*π*6^2+Al = π(72+240) = 312π cm^2
piramide :
apotema a = 3h/4 = 15 cm
spigolo L = 3r = 3*6 = 18 cm
area totale A = 18^2+2*18*15 = 864 cm^2
volume V = 18^2*3(√5^2-3^2)/3 = 18^2*4 =1.296 cm^3
114494
punti
Genius II
