[Risolto] Geometria 1 media

2)

la somma di cinque angoli è  526°25' il primo è  ampio 18°15', il secondo è complementare al primo, il terzo  è  supplementare al secondo, e il quarto è  esplementare al terzo calcola l'ampiezza di ciascun angolo

primo     :18° 15'

secondo :  89° 60' -      complementare significa primo + secondo = 90°

                18° 15' = 

____________________

                 71° 45'

terzo      : 179°  60' -     supplementare significa secondo+terzo = 180°

                 71°  45' = 

_____________________

                108° 15'

quarto    : 359°  60' -      esplementare significa terzo+quarto = 360°

                108°  15' =

____________________

                 251°  45'

somma dei primi 4 angoli

15'+45'+15'+45' = 120' = 2°  0'

18+71+108+251+2 = 450°

quinto    :  526° 25' -

                 450°  0' =

___________________

                   76° 25'

1. Chiamiamo a il primo angolo e supponiamo di rappresentarlo con —

Il secondo angolo è il doppio del primo, quindi uguale a 2a, ossia ——

Il terzo è il triplo del primo, quindi è uguale a 3a, ossia ———

Quindi hai che — + —— + ——— = 360°.

Allora — sarà uguale a 360° diviso 6, ossia 60°.

Quindi il primo angolo è 60°, il secondo angolo è 120°, il terzo angolo è 180°.

Gli altri secondo questo schema riesci a risolverli?

1)

La somma di tre angoli è  un angolo giro (360°); se il secondo s  è  doppio del primo p e il terzo t è il triplo del primo  quanto misura ciascun angolo?

p+2p+3p = 6p = 360°

primo p = 60°

secondo s = 120°

terzo t = 60*3 = 180°

3)

due angoli misurano 89°38'14" e 82°40'25" quanto misura un angolo congruente a 1/3 dell'angolo esplementare dell'angolo somma dei due dati?

89°   38'   14" +

82°   40'   25" = 

______________

171°  18'  39''

angolo esplementare  

359°  59'  60'' -

171°  18'  39'' = 

_______________

188°   41'  21''

agolo esplementare /3 =   

188/3 = 62° 40'

40+41 =  21'+60''

(60+21)''/3 = 27''

62° 21' 27''