Due angoli alla circonferenza sono uno $\frac{3}{5}$ dell'altro e la loro somma misura $72^{\circ}$. Calcola le ampiezze dei corrispondenti angoli al centro.
$$
\left[54^{\circ} ; 90^{\circ}\right]
$$
Puoi risolvere $\quad$ problema in due modi:
- con il metodo dei segmentini (osserva la figura);
- applicando la proprietà del comporre alla proporzione $x: y=3: 5$.
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Livello 0
x : y = 3 : 5;
x + y = 72°;
applichiamo la proprietà del comporre delle proporzioni:
(x + y) : x = (3 + 5) : 3;
72° : x = 8 : 3;
x = 72° * 3 / 8 = 27°; angolo1 alla circonferenza;
y = 72° - 27° = 45°; angolo2 alla circonferenza;
L'angolo al centro che insiste sullo stesso arco è il doppio dell'angolo alla circonferenza;
angoli al centro:
2x = 2 * 24° = 54°;
2y = 2 * 45° = 90°.
Ciao @luciamelpi
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Genius II
@mg grazie mille ❤️🙏
