Dati i punti A(k - 1, 2) e B(1, k), sia M il Punto medio di AB e O l'origine degli assi. Determina per quale valore di k risulta AB² = 4OM²? [k=1/3]
Dati i punti A(k - 1, 2) e B(1, k), sia M il Punto medio di AB e O l'origine degli assi. Determina per quale valore di k risulta AB² = 4OM²? [k=1/3]
1
punto
Livello 0
A [k - 1, 2]
B [1, k]
M [k/2, (2 + k)/2]
ΑΒ^2 = (k - 1 - 1)^2 + (2 - k)^2
ΑΒ^2 = 2·k^2 - 8·k + 8
ΟΜ^2 = (k/2)^2 + ((2 + k)/2)^2
ΟΜ^2 = (k^2 + 2·k + 2)/2
2·k^2 - 8·k + 8 = 4·((k^2 + 2·k + 2)/2)
2·k^2 - 8·k + 8 = 2·k^2 + 4·k + 4
k = 1/3
99417
punti
Genius II