[Risolto] Geom2

Le diagonali di un rombo misurano rispettivamente 40 cm e 198 cm. Calcola il perimetro del rombo.

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Lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{198}{2}\big)^2+\big(\frac{40}{2}\big)^2} = \sqrt{99^2+20^2} = 101~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4·l = 4×101 = 404~cm$.

Ci vuole il teorema di Pitagora per trovare il lato del rombo:

il lato è l'ipotenusa del triangolino rettangolo che ha per cateti le diagonali a metà;

L^2 = (D/2)^2 + (d/2)^2;

L^2 = (198/2)^2 + (40/2)^2 = 99^2 + 20^2;

L = radicequadrata(10201) = 101 cm;

i lati del rombo sono uguali;

Perimetro = 4 * L  = 4 * 101 = 404 cm.

Ciao @pizzamario    studia Pitagora che serve!

Il tuo rombo ha una diagonale maggiore molto lunga. Vedi figura di @lucianop.

Le diagonali d2 e d1 di un rombo ABCD misurano, rispettivamente, 40 cm e 198 cm. Calcola il perimetro 2p del rombo.

lato L = AB = BC = CD = AD = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √99^2+20^2 = 101.0 cm

perimetro 2p = L*4 = 101*4 = 404 cm 

Il lato L del rombo di diagonali d < D è ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti le semidiagonali
* L^2 = (d/2)^2 + (D/2)^2
quindi il perimetro è
* p = 4*L = 2*√(d^2 + D^2)
Con i dati
* d = 40 cm
* D = 198 cm
si ha
* p = 2*√(40^2 + 198^2) = 404 cm