una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 2436cm e l'apotema di 29cm calcola il volume
una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 2436cm e l'apotema di 29cm calcola il volume
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Livello 0
Area laterale = perimetro * apotema / 2;
Perimetro = Area * 2 / apotema;
Perimetro = 2436 * 2 / 29 = 168 cm;
Spigolo di base = 168/4 = 42 cm;
Area di base = 42^2 = 1764 cm^2; (area quadrato di base).
Volume = Area base * h / 3;
h con il teorema di Pitagora:
h = radicequadrata[apotema^2 - (lato/2)^2];
h= radice(29^2 - 21^2) = radice(400) = 20 cm; (altezza piramide);
Volume = 1764 * 20 / 3 = 11760 cm^3.
Ciao @alfio-2
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Area laterale piramide=1/2*perimetro base* apotema
Quindi:
2436 = 1/2·p·29-----> p=perimetro base = 168 cm
spigolo base= 168/4 = 42 cm
Altezza piramide=con Pitagora=√(29^2 - (42/2)^2) = 20 cm
Volume piramide=1/3·42^2·20 = 11760 cm^3
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Genius II