[Risolto] Gas perfetti

P V = n R T;

n = P V / (R T); numero di moli;

O2 ed N2 hanno lo stesso volume V e la stessa Pressione P;

T1 = temperatura ossigeno = 20C + 273 = 293 K;

T2 = temperatura azoto = 40°C + 273 = 313 K;

n1 = PV / (R T1); ossigeno O2;

n2 = PV / (R T2); azoto N2;

n1 / n2 = T2 / T1;  (si semplifica PV / R),

n1/n2 = 313/293 = 1,07;

n1 = 1,07 * n2;

MM O2 = 16 + 16 = 32 grammi;

m1 = n1 * 32 g;

m1 = 1,07 *  n2 * 32 g;

MM N2 = 14 + 14 = 28 grammi;

m2 = n2 * 28 g;

m1 / m2 = 1,07 n2  * 32 / (n2 * 28 );

m1 / m2 = 1,07 * 32/28 = 1,22; (rapporto fra massa ossigeno e massa azoto);

Senza scambi di calore con l'esterno;

n = n1 + n2 = 1,07 n2 + n2 = 2,07 n2; numero di moli totale

Il volume raddoppia;

P * 2V = n R Te;

cv = 5/2 R calore specifico di un gas biatomico;

Q1 = cv n1 (Te - 293); l'ossigeno assorbe calore;

Q2 = cv n2 (Te - 313); l'azoto cede calore; hanno lo stesso calore specifico.

1,07 n2 (Te - 293) + n2 (Te - 313) = 0;

1,07 Te  + Te = 1,07 * 293 + 313;

2,07 Te = 626,51;

Te = 626,51 / 2,07 = 303 K;

Po (iniziale) = n2 R T2 / V = n2 R (313) / V;

n2 R = Po V /313 

P finale = 2,07 n2  R  Te / (2 V);

P finale = 2,07 * (Po V/313) * 303 / (2V);    V si semplifica;

P finale = Po * 2,07 * 303/(2 * 313);

P finale = Po * 1,00 ;

P finale = P iniziale = costante.