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[Risolto] Gas

  

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Un recipiente rigido adiatermano è diviso da un parete in due parti uguali, ciascuna di volume $V=10^{-2} \mathrm{~m}^3$. Inizialmente nella parte A del recipiente è contenuta una mole di gas perfetto monoatomico alla temperatura di $300 \mathrm{~K}$, mentre nella parte B c'è il vuoto.
Si apre un foro nella parete divisoria e il gas si espande in tutto il volume (A+B). Successivamente il gas viene compresso di nuovo nella parte A del recipiente.
Calcolare il lavoro compiuto dal gas e la temperatura finale del gas.
(A) $(W=-1500 \mathrm{~J}, T=600 \mathrm{~K})$
(B) $(W=1852 \mathrm{~J}, T=850 \mathrm{~K})$
(C) $(W=-2196 \mathrm{~J}, T=476 \mathrm{~K})$
(D) $\left(T_0=2196 \mathrm{~K}, T=476 \mathrm{~K}\right)$

Screenshot 2023 02 12 22 29 24 851 edit cn.wps.moffice eng
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Durante l'espansione libera adiabatica la variazione di energia interna è nulla. DU=0 => DT=0

L'espansione avviene a temperatura costante. Quindi alla fine dell'espansione T= 300 K

Inoltre il contenitore è adiabatico. Quindi Q=0 => L=0

 

La seconda trasformazione è una compressione adiabatica.

Conoscendo il rapporto tra il volume iniziale e finale e la temperatura iniziale, determino la temperatura finale. 

Il gas è monoatomico quindi gamma= 5/3

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230220 182556

Quindi: T_finale = 476 K

 

Possiamo quindi calcolare il lavoro che è nullo come detto durante l'espansione. 

 

L= n*cv*(T_iniziale - T_finale)

 

Con:

n=1

cv=(3/2)*R

T_iniziale - T_finale = - 176

 

si ricava:

Screenshot 20230220 183538

L= - 2197 J



Risposta
SOS Matematica

4.6
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