Ganimede, uno dei maggiori satelliti di Giove, ha una distanza media da Giove di $1,07 \cdot 10^6 \mathrm{~km}$. Sapendo che l'energia potenziale gravitazionale del satellite è $1,75 \cdot 10^{31} \mathrm{~J}$, calcola la sua massa.
Ganimede, uno dei maggiori satelliti di Giove, ha una distanza media da Giove di $1,07 \cdot 10^6 \mathrm{~km}$. Sapendo che l'energia potenziale gravitazionale del satellite è $1,75 \cdot 10^{31} \mathrm{~J}$, calcola la sua massa.
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Livello 0
L'energia potenziale gravitazionale è sempre negativa. Aumenta allontanandosi dal centro della massa sorgente ed è massima all'infinito, dove assume valore zero per convenzione
U= - G*m*M/R
Utilizziamo la formula inversa per determinare la sua massa m
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Genius II
Ganimede, uno dei maggiori satelliti di Giove, ha una distanza media da Giove di 1,07*10^6 km
. Sapendo che l'energia potenziale gravitazionale Ug del satellite è 1,75*10^31 J, calcola la sua massa m
modulo di Ug = G*m*M/d
dove :
G = 6,67*10^-11 (costante di gravitazione universale)
m = massa di Ganimede in kg
M = massa di Giove in kg (1,90*10^27)
d = distanza in m (1,07*10^9 m)
m = Ug*d/G*M) = (1,75*1,07/(6,67*1,90))^(31+9+11-27) = 1,48*10^23 kg
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Genius II