Fare il grafico dell'ellisse 3x²-6y²=12 e calcolarne i suoi fuochi e la sua eccentricità.
Fare il grafico dell'ellisse 3x²-6y²=12 e calcolarne i suoi fuochi e la sua eccentricità.
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Livello 1
Aiuto!
3x^2-6y^2=12
Non è un'ellisse.
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Genius II
Nel testo c'è una contraddizione fra il nome "ellisse" e il segno meno fra i termini quadratici.
L'equazione
* Γ ≡ 3*x^2 ± 6*y^2 = 12 ≡
≡ x^2/4 ± y^2/2 = 1 ≡
≡ (x/2)^2 ± (y/√2)^2 = 1
rappresenta due coniche a centro: centrate in O(0, 0), con semiassi a = 2 e b = √2.
Segno meno, iperbole: c = √(a^2 + b^2) = √6; F(± √6, 0); e = c/a = √(3/2)
Segno più, ellisse: c = √(a^2 - b^2) = √2; F(± √2, 0); e = c/a = 1/√2
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2C%28x%2F2%29%5E2-%28y%2F%E2%88%9A2%29%5E2%3D1%2C%28x%2F2%29%5E2%3D1-%28y%2F%E2%88%9A2%29%5E2%5Dx%3D-4to4%2Cy%3D-3to3
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Genius I
@exprof perfetto ora è chiaro. Grazie!