Mi potete aiutare a trovare il condominio e il dominio e stabilisci se sono suriettive, biiettive o iniettive.
Mi potete aiutare a trovare il condominio e il dominio e stabilisci se sono suriettive, biiettive o iniettive.
3
punti
Livello 0
2.
Dominio = ℝ
Codominio = ℝ
La funzione è iniettiva perché ad ogni valore y₀ dell'Immagine (codominio) corrisponde una sola x₀, prova (si fa per dire) se si traccia una retta parallela all'asse delle x tale retta interseca la curva in un solo punto-
La funzione è surgettiva visto che ad ogni valore y₀ del codominio esiste una x₀ che ha come immagine tale y₀. La prova è che ogni retta parallela all'asse delle x questa interseca la curva in almeno un punto.
La funzione è bigettiva per definizione, essendo iniettiva e surgettiva.
4.
Dominio = ℝ
Codominio. Essendo l'Immagine = [-2, +∞) ovvero tutti i punti maggiori o eguali a -2 il codominio può essere, in questo caso, qualunque insieme contenente [-2, +∞). Scegliamo
Codominio = ℝ
La funzione NON è iniettiva. Vi sono due punti dove la funzione vale 0.
La funzione NON è surgettiva. Se avessimo scelto come codominio l'Immagine ovviamente lo sarebbe.
La funzione NON è bigettiva. Non risponde alla definizione.
10354
punti
Livello 3