Funzioni iniettive

Solo b è iniettiva perché strettamente crescente.

Le altre non lo sono perché si può tracciare una retta orizzontale che incontra il grafico in più punti.

Solo la b è il grafico di una funzione iniettiva.

Applichiamo il test del righello.

Posiziona il righello parallelo all'asse delle x e fallo muovere sopra e sotto. Se in ogni posizione il righello interseca al più un solo punto del grafico allora la funzione è iniettiva. Infatti, questo significa che per ogni valore del codominio al più esiste un solo x che assume tale valore come immagine f(x).

Nel grafico a, per alcuni valori delle y vi sono ben 3 x a cui corrisponde l'immagine.

Nel grafico c, per i valori in basso della campana di x sono 2.

Nel grafico d, per alcuni valori delle y si incontrano ben 4 x.

Solo nel grafico b, si incontra al più un valore delle x.