Se $α=arccos(-sin20°)$ allora $α=?$
Se $α=arccos(-sin20°)$ allora $α=?$
176
punti
Livello 1
cos a = - sin 20°
a si trova nel II quadrante
cos a = sin (-20°)
sin (90° - a) = sin (-20°)
90° - a = -20°
a = 90° + 20°
a = 110°
45563
punti
Livello 7
\[\alpha = \arccos{-\sin{20°}} \implies \cos{\alpha} = \cos{(\arccos{(-\sin{20°})})} \iff \cos{\alpha} = -\sin{20°}\,.\]
Per simmetria delle funzioni trigonometriche, si ha
\[\cos{\alpha} =-\sin{20°} \iff \cos{\alpha} = -\cos{(90° - 20°)} \implies \cos{\alpha} = -\cos{(70°)}\,.\]
Poiché $\arccos{x} = \beta \in \left[0, \pi\right]\,,$ si ha per calcolo supplementare
\[\alpha = 180° - 70° = 110°\,.\]
3532
punti
Livello 5
α = ACOS(- SIN(20°))
COS(α) = - SIN(20°)
α = 11·pi/18 in radianti
α = 11·pi/18·(180°/pi) = 110° in sessagesimali
90143
punti
Genius II