y = (3^(3·x) - 3^(x + 3))/(3^(2·x) - 10·3^x + 9)
C.E.
3^(2·x) - 10·3^x + 9 ≠ 0 con 3^x = t si ottiene:
t^2 - 10·t + 9 ≠ 0---> (t - 1)·(t - 9) ≠ 0
t ≠ 9 ∧ t ≠ 1-----> x ≠ 2 ∧ x ≠ 0
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Zeri funzione
{y = (3^(3·x) - 3^(x + 3))/(3^(2·x) - 10·3^x + 9)
{y = 0
3^(3·x) - 3^(x + 3) = 0 con 3^x = t si ottiene:
t^3 - 3^3·t = 0---> t·(t^2 - 27) = 0
t = - 3·√3 ∨ t = 3·√3 ∨ t = 0 (in grassetto l'unica da considerare)
3^x = 3·√3---> x = 3/2----> [3/2, 0]
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Segno funzione
y<0: (3^(3·x) - 3^(x + 3))/(3^(2·x) - 10·3^x + 9) < 0
con 3^x = t si ottiene:
(t^2 - 27)/((t - 1)·(t - 9)) < 0
3·√3 < t < 9 ∨ - 3·√3 < t < 1
3·√3 < 3^x < 9 ∨ - 3·√3 < 3^x < 1
3/2 < x < 2 ∨ x < 0
y>0: 0 < x < 3/2 ∨ x > 2
y=0 : x=3/2
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Informazioni ottenute: