Funzioni continue con V.A.

Question

[attach]107486[/attach] [attach]107487[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Answer

$ f(x) =  frac {|x-3|}{x^2-9} $ Si tratta di una funzione razionale fratta definita a tratti (anche se non si vedono) quindi definita e continua laddove il denominatore non sia nullo. Dominio = ℝ{-3, 3}   Punti di discontinuità   x = - 3 $  displaystyle  lim _{x  to -3^-} f(x) = + infty Si tratta quindi di una discontinuità di 2° specie   x = 3 $  displaystyle  lim _{x  to 3^-} f(x) = - frac {1}{6} $ $  displaystyle  lim _{x  to 3^+} f(x) =  frac {1}{6} Si tratta di una discontinuità di prima specie con un salto δ = 1/3

Funzioni continue con V.A.

Domande