Funzioni continue con V.A.

Question

[attach]107522[/attach] [attach]107523[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  frac {sinx}{|2x^2- pi x|} =  frac {sinx}{2|x||x- frac { pi }{2}|} $ Dominio = ℝ{0, π/2}   Punti di discontinuità   x = 0 $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} f(x) = - frac {1}{ pi } $ $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} f(x) = + frac {1}{ pi } $ si tratta di una discontinuità di 1° tipo con salto δ =  frac {2}{ pi }   x = π/2 $  displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{2}} f(x) = + infty $ esiste il limite ma non è finito, si tratta di una discontinuità di 2° tipo.

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Domande