Considera la funzione $y=a x^3+b x^2+c x+d$. Determina i coefficienti $a, b, c$ e $d$ in modo che essa:
a. sia dispari;
b. presenti un punto di estremo relativo per $x=-1$;
c. abbia nel punto di flesso tangente parallela alla retta di equazione $y=-6 x$.
$$
[a=2, b=0, c=-6, d=0]
$$
2161
punti
Livello 2
La parte pari deve essere assente
b = d = 0
y = ax^3 + cx
y' = 3ax^2 + c
y'' = 6ax
il punto di flesso si ha per 6ax = 0 => x = 0
3a(-1)^2 + c = 0 => c = - 3a
y' = 3ax^2 - 3a
la condizione y'(0) = -6 conduce a
-3a = -6
a = 2
c = -3*2 = -6
y = 2x^3 - 6x
45525
punti
Livello 7
