Siano $f, g, h$ le funzioni $f(x)=-x^2+5, g(x)=\sqrt{x}+1, h(x)=\frac{1}{2}-x$. Determina $h \circ(g \circ f)$ e trova l'immagine di -1 in $h \circ(g \circ f)$.
$$
\left[(h \circ(g \circ f))(x)=-\frac{1}{2}-\sqrt{-x^2+5} ;-\frac{5}{2}\right]
$$
Siano $f, g, h$ le funzioni $f(x)=-x^2+5, g(x)=\sqrt{x}+1, h(x)=\frac{1}{2}-x$. Determina $h \circ(g \circ f)$ e trova l'immagine di -1 in $h \circ(g \circ f)$.
$$
\left[(h \circ(g \circ f))(x)=-\frac{1}{2}-\sqrt{-x^2+5} ;-\frac{5}{2}\right]
$$
8
punti
Livello 0
u(x) = h ° (g ° f) = h [ g(f(x)) ] =
= 1/2 - g[f(x)] = 1/2 - [ 1 + rad(-x^2 + 5) ] = 1/2 - 1 - rad(-x^2 + 5) =
= -1/2 - rad(-x^2 + 5)
per x = -1 risulta infine
u(-1) = -1/2 - rad (-(-1)^2 + 5) =
= -1/2 - rad(-1 + 5) =
= -1/2 - rad(4) =
= -1/2 - 2 =
= - (1+4)/2 =
= -5/2
45504
punti
Livello 7