Considera $f(x)=4-7 x$ e $g(x)=\frac{x-9}{2}$
a. Trova per quali $x$ si ha $(f \circ g)(x)=(g \circ f)(x)$.
b. Risolvi l'equazione $f(g(x))+g(x)=1$.
Considera $f(x)=4-7 x$ e $g(x)=\frac{x-9}{2}$
a. Trova per quali $x$ si ha $(f \circ g)(x)=(g \circ f)(x)$.
b. Risolvi l'equazione $f(g(x))+g(x)=1$.
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Livello 0
f = 4 - 7·x ; g = (x - 9)/2
fog=f[g(x)]= 4 - 7·((x - 9)/2)----> fog = (71 - 7·x)/2
gof=g[f(x)]=g = ((4 - 7·x) - 9)/2-----> gof = - (7·x + 5)/2
fog=gof-----> (71 - 7·x)/2 = - (7·x + 5)/2----> (71 - 7·x)/2 + (7·x + 5)/2 = 0
38 = 0 : EQUAZIONE IMPOSSIBILE
-------------------------------------------------------
(71 - 7·x)/2 + (x - 9)/2 = 1
(71 - 7·x)/2 + (x - 9)/2 - 1 = 0
30 - 3·x = 0-----> x = 10
94774
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Genius II