Determina a, b, c in modo che la funzione y = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c ) sia dispari e che il suo grafico passi per il punto di coordinate (-1, 0).
Determina a, b, c in modo che la funzione y = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c ) sia dispari e che il suo grafico passi per il punto di coordinate (-1, 0).
66
punti
Livello 1
Se la funzione é dispari a e c devono essere nulli (altrimenti introducono una componente pari che inquina la simmetria desiderata )
y = x^3 + bx
0 = -1 - b => b = -1
y = x^3 - x
44855
punti
Livello 7
Funzione dispari
f(x) = - f(-x) = - [ - x³ +ax² - bx + c]
Principio di identità dei polinomi
f(x) = - f(-x) <=> a=c = 0
Quindi:
f(x) =x³+bx
Imponendo la condizione di appartenenza del punto alla curva si ricava il valore del parametro
b= - 1 => f(x) = x³ - x
76428
punti
Genius II