1 Determina il dominio e gli zeri delle funzioni seguenti:
a. $y=\frac{3}{x(2 x-5)}$
b. $y=\frac{2 x(2 x-3)}{3}$
2 Stabilisci se la tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali, scrivi l'espressione analitica della funzione e traccia il suo grafico.
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Livello 1
1) Il dominio di a) é x=/= 0 e 2x - 5 =/= 0
La funzione é razionale fratta e occorre quindi che il denominatore sia diverso da 0
x =/= 0 e x =/= 5/2
Essa non ha zeri perché il numeratore non si annulla mai.
La funzione in b) al contrario é definita in tutto R perché il denominatore non si annulla mai
gli zeri sono i valori di x che portano a 0 i singoli fattori, quindi sono le radici
di x = 0 e 2x - 3 = 0 => x = 0 e x = 3/2
2) Le grandezze x, y sono direttamente proporzionali perché y/x = sempre -8
e il grafico é la retta passante per l'origine y = -8x
https://www.desmos.com/calculator/ffnmui6jd7
3) anche questo é molto semplice
Sostituisci in y = 1/2 x + a
y = 1 e x = -8
1 = 1/2*(-8) + a
1 + 4 = a
a = 5
y = 1/2 x + 5
una retta crescente con pendenza 1/2
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Livello 7
