Considera la funzione f(x)= frac {x^2+a x}{x^2+b} con a e b costanti reali.a. Determina a e b in modo che i punti di coordinate (1 ;- frac {1}{2})$ e (-2 ; frac {8}{5})$ appartengano al grafico di f(x)$.b. Assegnati ad a e b i valori trovati, determina il dominio e l'insieme immagine di f(x)$. [attach]92131[/attach]

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Considera la funzione

$$
f(x)=\frac{x^2+a x}{x^2+b}
$$

con $a$ e $b$ costanti reali.
a. Determina $a$ e $b$ in modo che i punti di coordinate $\left(1 ;-\frac{1}{2}\right)$ e $\left(-2 ; \frac{8}{5}\right)$ appartengano al grafico di $f(x)$.
b. Assegnati ad $a$ e $b$ i valori trovati, determina il dominio e l'insieme immagine di $f(x)$.