Un triangolo non degenere ABC, isoscele sulla base AB, è circoscritto a una semicirconferenza di raggio 1. Esprimi, in funzione della misura x dell'altezza relativa ad AB, il perimetro del triangolo. Qual è il dominio della funzione che resta così definita, in relazione al problema geometrico?
soluzione in foto
12
punti
Livello 0
a. perimetro
Con riferimento allo schizzo ricaviamo:
per cui, il perimetro p(x) risulta essere
p(x) = 2 CB + 2 OB = (2x² + 2x) / √(x²- 1)
.
b. Dominio
-) Il numeratore è definito per ogni valore di x reale
-) Il denominatore dovrà avere il radicando maggiore o eguale a zero ma essendo al denominatore l'alternativa nulla non è accettabile
√(x²- 1) ⇒ x²- 1 > 0 ⇒ x < -1 V x > 1
x è la misura dell'altezza quindi non è accettabile che assuma valori negativi.
Dominio. x > 1.
6013
punti
Livello 2
