Traccia il grafico della curva definita dall'equazione, stabilisci se si tratta del grafico di una funzione.
Traccia il grafico della curva definita dall'equazione, stabilisci se si tratta del grafico di una funzione.
Non è una funzione y=f(x): è una semiellisse facente parte di una ellisse traslata in alto di una unità.
x = - 3·√(2·y - y^2)
elevo al quadrato entrambi i due membri: x^2 = 9·y·(2 - y)
x^2 = 18·y - 9·y^2
x^2 + 9·y^2 - 18·y = 0
x^2 + (9·y^2 - 18·y + 9) = +9
x^2 + 9·(y - 1)^2 = +9
(x^2 + 9·(y - 1)^2 = +9)/9
x^2/9 + (y - 1)^2 = 1
ellisse di centro [0,1]. si ottiene traslando di una unità l'ellisse x^2/9 + y^2/1^2 = 1.