Ciao,
qualcuno potrebbe dirmi dominio e concavità di y=Radice di ( x^2+x-6).
Ciao,
qualcuno potrebbe dirmi dominio e concavità di y=Radice di ( x^2+x-6).
Ciao!
Il dominio, analiticamente, è:
dato che è una radice quadrata dobbiamo assicurarci che il radicando sia $\geq 0$ per cui
$x^2+x-6 \geq 0$
$ (x-2)(x+3) \geq 0 $
$x \geq 2 $ e $x \geq -3 $, facciamo il grafico di segno:
___-3______2______
- - +
- + +
_________________
+ - +
quindi $ x \leq -3 \vee x \geq 2 $
anche graficamente si vede: infatti la funzione non è presente nell'intervallo $(-3;2)$
La concavità si studia con la derivata seconda, analiticamente.
Se devi farlo solo graficamente, però, si vede che la funzione ha sempre concavità negativa: formano due "archi".
Quindi la concavità è negativa ovunque, cioè per $x \leq -3 \vee x \geq 2 $ (cioè in tutto il suo dominio).