[Risolto] FUNZIONE PARI O DISPARI, qualcuno può aiutarmi? Grazie

Ripassino
La maggior parte delle funzioni non sono né pari (simmetriche rispetto all'asse y) né dispari (simmetriche rispetto all'origine).
Il vantaggio nello studio di quelle che lo siano è di potersi limitare all'esame nel primo quadrante.
Per stabilire se una funzione f(x) sia pari, dispari oppure nessuna delle due la si riscrive come somma della sua parte pari con la sua parte dispari
* f(x) = fp(x) + fd(x).
Si stabilisce che f(x) è pari se la sua parte dispari è identicamente nulla, e viceversa.
Definizioni
* fp(x) = (f(x) + f(- x))/2
* fd(x) = (f(x) - f(- x))/2
Si ha fp(x) = 0 per f(x) = - f(- x); f(x) è simmetrica rispetto all'origine: dispari.
Si ha fd(x) = 0 per f(x) = f(- x); f(x) è simmetrica rispetto all'asse y: pari.
Nel caso in esame
Da "F(X)=(-x^7 +x^2 -3)/(x^3 -x^4 +2)" si ricava una scrittura più ordinata
* f(x) = (x^7 - x^2 + 3)/(x^4 - x^3 - 2)
* f(- x) = ((- x)^7 - (- x)^2 + 3)/((- x)^4 - (- x)^3 - 2) = - (x^7 + x^2 - 3)/(x^4 + x^3 - 2)
---------------
* fp(x) = (f(x) + f(- x))/2 =
= ((x^7 - x^2 + 3)/(x^4 - x^3 - 2) - (x^7 + x^2 - 3)/(x^4 + x^3 - 2))/2 =
= (x^10 - x^6 + 3*x^4 + 2*x^2 - 6)/(x^8 - x^6 - 4*x^4 + 4)
---------------
* fd(x) = (f(x) - f(- x))/2 =
= ((x^7 - x^2 + 3)/(x^4 - x^3 - 2) + (x^7 + x^2 - 3)/(x^4 + x^3 - 2))/2 =
= (x^8 - 2*x^4 - x^2 + 3)*x^3/(x^8 - x^6 - 4*x^4 + 4)
---------------
Risultato
Nessuna delle due parti è identicamente nulla, quindi f(x) è priva di simmetrie: non è né pari né dispari.

calcola $f(-x)$ e ti accorgi che non è uguale nè a $f(x)$ (in questo caso sarebbe stata pari), nè a $-f(x)$ (in questo caso sarebbe stata dispari.

Quindi non è nè pari nè dispari. il grafico fatto con geogebra conferma che non vi è nessun tipo di simmetria: