[Risolto] Funzione lineare a tratti

@maurizio

Ciao di nuovo.

Credo proprio che debba essere come ho scritto sopra a commento:

y = ABS(x^2 - x - 6)/(x - 3) (per dare funzione lineare a tratti!)

C.E.:  x - 3 ≠ 0   quindi: x ≠ 3

Poi si libera il modulo scrivendo:

ABS(x^2 - x - 6) = x^2 - x - 6 se x^2 - x - 6 ≥ 0 ossia  x ≤ -2 ∨ x > 3 ;

ABS(x^2 - x - 6) = - x^2 + x + 6    se  -2 < x < 3

Quindi se:

x ≤ -2 ∨ x >3 la funzione è:

y = (x^2 - x - 6)/(x - 3)----->y = (x + 2)·(x - 3)/(x - 3)------> y = x + 2

se invece:

-2 < x < 3 la funzione è:

y = - (x + 2)·(x - 3)/(x - 3)----> y = -x - 2

Quindi la funzione è equivalente a scrivere la funzione a tratti (lineare):

y=

{ x + 2 se x ≤ -2

{ -x - 2 se -2 < x < 3

{ x + 2 se x > 3

In x=3 la funzione (non definita) presenta una discontinuità di 1^ specie:

E meno male che sei accreditato di "20+ post"! Questo è proprio orribile.
La funzione
* y = |x²-x-6| / x-3
non è né lineare né a tratti: è solo scritta male; inoltre (essendo una funzione e non un problema o un enigma o un'equazione o ...) non si risolve, perché è già in una forma definitiva.
Per la "rappresentazione sugli assi" un software di calcolo è assai più adatto di una descrizione in italiano
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y+%3D+%7Cx%C2%B2-x-6%7C+%2F+x-3