buongiorno, non riesco a capire come risolvere l'esercizio seguente riguardo tale funzione esponenziale. Per quanto riguarda il vero o falso credevo occorresse semplicemente sostituire al posto di x i valori, visto che come suggerisce il problema per ogni valore di x f(x) è positivo dato che sia a che b lo sono. Il secondo quesito mi richiede di calcolare invece la percentuale di materiale decaduto, quindi avevo supposto che a fosse il numero iniziale di materiale. Allora la variazione percentuale dovrebbe essere:
100 × (materiale finale - a)/a
tuttavia non so calcolare il materiale finale
La funzione $f: R \rightarrow R$ di equazione $f(x)=a \cdot b^x\left(\operatorname{con} a, b \in R ^{+}\right)$descrive $\quad\{x>2\}$ radioattivo. Per $x_1 \in R ^{+}$vale $f\left(x_1\right)=\frac{a}{2}$.
a. VERO O FALso? Determina se le seguenti affermazioni sono vere o false e motiva la risposta.
1. $f\left(2 x_1\right)=0$
2. $f\left(3 x_1\right)=\frac{a}{3}$
3. $f\left(4 x_1\right)=\frac{a}{16}$
b. Per un processo di decadimento radioattivo modellizzato con $f(x)$ determina, spiegando il procedimento, la percentuale di materiale decaduto nell'istante $x=10 x_1$.
