Funzione esponenziale

Q(0) = 10 mg

b) essendo Q(1) = 6 puoi dire che

k*a^0 = 10 => k = 10

k *a^1 = 6 => a = 6/10 = 0.6

Q(t) = 10*0.6^t

Q(2.5) = 10*0.6^(2.5) mg = 2.79 mg

c) meno di due ore e mezzo certamente

10*0.6^T = 3.6 => 0.6^T = 0.36 = 0.6^2 => T = 2

d) Q1(t) = 10 *0.6^t fino a t = 2

e poi 13.6 * 0.6^(t-2)

Il grafico prosegue decrescendo esponenzialmente fino

a t = 2 poi subisce un incremento di 10 mg ( traslazione verso l'alto )

e scende esponenzialmente con le stesse modalità a partire dal nuovo valore

13.6.

e) 13.6 *0.6^t' = 8.16

0.6^t' = 8.16/13.6 = 0.6 = 0.6^1

t' = 1 h

Sino al punto c)

6 = 10·a^1 : Q(t) passa per [1, 6]

a = 3/5---> Q = 10·(3/5)^t  con t ≥ 0

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per t= 2.5 h

Q = 10·(3/5)^2.5---> Q = 18·√15/25 = 2.79 mg circa

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per Q=3.6 mg

3.6 = 10·(3/5)^t---> (3/5)^t = 3.6/10

(3/5)^t = 9/25---> (3/5)^t = (3/5)^2---> t = 2 h