Data la finitezza e la bassa cardinalità di Ω adotto la risoluzione per tabulas (non le XII delle leges!).
Nel formato {a*b, a, b} si ha
* X(Ω) = {{1, 1, 1}, {2, 1, 2}, {3, 1, 3}, {4, 1, 4}, {5, 1, 5}, {6, 1, 6}, {2, 2, 1}, {4, 2, 2}, {6, 2, 3}, {8, 2, 4}, {10, 2, 5}, {12, 2, 6}, {3, 3, 1}, {6, 3, 2}, {9, 3, 3}, {12, 3, 4}, {15, 3, 5}, {18, 3, 6}, {4, 4, 1}, {8, 4, 2}, {12, 4, 3}, {16, 4, 4}, {20, 4, 5}, {24, 4, 6}, {5, 5, 1}, {10, 5, 2}, {15, 5, 3}, {20, 5, 4}, {25, 5, 5}, {30, 5, 6}, {6, 6, 1}, {12, 6, 2}, {18, 6, 3}, {24, 6, 4}, {30, 6, 5}, {36, 6, 6}}
da cui il multiset dei valori di X
* X = {1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 9, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 15, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 24, 24, 25, 30, 30, 36}
e la richiesta funzione di distribuzione, nel formato {X, conto}
* f(X) = {{1, 1}, {2, 2}, {3, 2}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 4}, {8, 2}, {9, 1}, {10, 2}, {12, 4}, {15, 2}, {16, 1}, {18, 2}, {20, 2}, {24, 2}, {25, 1}, {30, 2}, {36, 1}}
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Tutto ciò con tre soli comandi di WolframAlpha
flatten[table[{a*b, a, b},{a,1,6},{b,1,6}],1]
sort[flatten[table[a*b,{a,1,6},{b,1,6}],1]]
tally[sort[flatten[table[a*b,{a,1,6},{b,1,6}],1]]]