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[Risolto] Funzione del prezzo chiamata offerta

  

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la funzione azzurra è la funzione che descrive la quantità di cotone prodotto da una azienda in funzione del prezzo al kilo di una determinata azienda.

nel testo si fa l’esempio dell’offerta di cotone e si dice che h(p)si può modelizzare con il ramo crescente di una parabola.

Nello specifico si considera la parabola di equazione per p>=0

Il grafico a destra mostra che p<1 risulta minore di 0 il che significa che per l’azienda non conviene produrre nemmeno 1 grammo di cotone se il prezzo di vendita è inferiore a 1

Vorrei sapere se è giusto il concetto 

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Ciao @noemi02

Tutto giusto quello che hai detto.

Solo una piccolissima precisazione: $p$, da testo, è il prezzo in "decine di euro", quindi 1p = 10€.

Dunque come giustamente hai detto, essendo h(p) negativa per p<1, per l'azienda non conviene produrre cotone se il prezzo è inferiore a 10€ e non a 1. 

 

Noemi

@n_f non sembra poco il concetto o dovrei dire qualcos’altro

Devi portare questo argomento all'esame per la parte di matematica? 

Se è così, potresti integrare approfondendo alcuni aspetti matematici del problema ad esempio:

- La funzione dell'offerta dev'essere una funzione "crescente e quindi invertibile". Potresti mostrare perché h(p) è crescente (studiando la derivata prima e verificando che è positiva per p>0) e puoi spiegare il concetto di invertibilità di una funzione. Esiste anche un teorema che ti spiega perché le funzioni crescenti sono invertibili, potresti mostrarlo e, volendo, dimostrarlo

- Puoi calcolare la funzione di produzione calcolando la funzione inversa di h(p)

- Puoi fare un piccolo studio di funzione 

Queste sono alcune idee 🙂

@n_f si è per l’esame non vorrei dire molto perché già porto la funzione della domanda 

La derivata la potrei ricavare da h(p)=p^2-1

sicuramente mi faranno domande sulla derivata

posso spiegare il concetto di invertibilità  di una funzione  

La funzione di produzione non posso farla perché non mi è stata spiegata a scuola 

Prima di queste porto alcuni esempi di curve di offerta una lineare e una non lineare credo che vada bene.

Per la funzione di produzione non serve che ti sia stata spiegata, basta che ti hanno spiegato come ricavare la funzione inversa, che in soldoni consiste nel ricavare la p in funzione di h:

$h(p) = p^2 -1$

$ p^2 = h(p)+1$

$ p = \sqrt{h(p)+1}$

Questa è la funzione di produzione 🙂



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SOS Matematica

4.6
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