Determina per quale valore di $a$ la funzione
$$
y= \begin{cases}a x & \text { se } x<3 \\ 2^x+1 & \text { se } x \geq 3\end{cases}
$$
è continua in tutto $R$.
Vorrei capire questo esercizio. Come faccio a determinare per quale valore di a è continua la funzione? Avevo pensato per ogni a appartenente ai numeri interi. È giusto?
162
punti
Livello 1
Le funzioni a cui é uguale nei due intervalli sono composte di funzioni continue, quindi
si deve solo studiare il comportamento intorno a xo = 3.
Risulta
lim_x->3- y = 3a
lim_x->3+ y = 2^3 + 1 = 9
e deve risultare 3a = 9 => a = 3
47918
punti
Livello 7
f(3)=2^3+1=9
Il valore del limite per la prima componente, per x—->3 è 3a
quindi a=3
94774
punti
Genius II
Non è affatto giusto, anzi è "una sullenne minchiata" (© Camilleri).
57382
punti
Genius I
