Calcola la funzione composta f o f di
$f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}-x$
Calcola la funzione composta f o f di
$f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}-x$
176
punti
Livello 1
f(f(x)) =
= rad[ f^2(x) - 3 f(x) + 2 ] - f(x) =
= rad [ (rad(x^2-3x+2)-x)^2 - 3*(rad(x^2-3x+2)-x)+ 2 ] - rad(x^2 - 3x + 2) + x =
= rad[x^2 - 3x + 2 + x^2 - 2x rad (x^2 - 3x + 2) ] + x - rad (x^2 - 3x + 2) =
= x + rad(2x^2 - 3x + 2 - 2x rad(x^2 - 3x + 2)] - rad(x^2 - 3x + 2)
45530
punti
Livello 7
* f(x) = √(x^2 - 3*x + 2) - x
* f ◦ f = f(f(x)) =
= √((√(x^2 - 3*x + 2) - x)^2 - 3*(√(x^2 - 3*x + 2) - x) + 2) - (√(x^2 - 3*x + 2) - x) =
= √(2*x^2 - (2*x + 3)*√(x^2 - 3*x + 2) - x) + 4) - √(x^2 - 3*x + 2) + x
57171
punti
Genius I