Buona sera ragazzi, ho questa funzione, che vi allego, fino alle derivate prime e seconde credo di esserci arrivata. Poi per tutto il resto non So nemmeno come possa risolverlo. Io con i logaritmi vedo tutto confuso, come faccio a tirar fuori i punti stazionari da quel sistema?
L'hessiana poi mi è uscita una cosa mastodontica e senza senso per me.
Grazie a chi vorrà illuminarmi (Con parole semplici, perché non sono brava)
21
punti
Livello 0
z = x^2·LN(y - 1) - 8·y + y^2
C.N.
{z'x=0
{z'y=0
quindi:
{2·x·LN(y - 1) = 0
{x^2/(y - 1) + 2·y - 8 = 0
Risolvo ed ottengo 3 punti critici:
[x = 0 ∧ y = 4, x = 2 ∧ y = 2, x = -2 ∧ y = 2]
[0, 4]
[2, 2]
[-2, 2]
Hessiano H(x,y)
|z''xx..........z''xy|
|z''yx..........z''yy|
con:
z''xx=2·LN(y - 1)
z''yy=2 - x^2/(y - 1)^2
z''xy=z''yx=2·x/(y - 1)
H(x,y)=
=(4 - 2·x^2/(y - 1)^2)·LN(y - 1) - 4·x^2/(y - 1)^2
Nei casi sembrerebbe che nessuna delle risposte sia corretta.
100065
punti
Genius II
