Considera la funzione $y=f_a(x)=\sqrt{4 x-x^2+a}$. Determina per quali valori di $a$ :
a. 40 dominio è diverso dall'insieme vuoto;
b. 40 grafico intersecal l'asse $y$ in un punto distinto dall'origine;
c. retta tangente a $f_a$ nel punto in cui il grafico di $f_a$ interseca il semiasse positivo delle $y$ forma con lasse $x$ un anplo di $30^{\circ}$;
d. in retta di equazione $y=1$ individua sul grafico $f_a$ una corda di misura 6;
e. I'immagine della funzione è l'intervallo $[0,3]$.
Traccia quindi il grafico della funzione $y=f_0(x)$ (cioè il grafico di $f_a$ per $a=0$ ) e quello di $y=f_0(|x|)$. Servendoti di tali grafici risolvi graficamente le disequazioni:
i. $\sqrt{4 x-x^2} \geq|x-1|$
ii. $\sqrt{4|x|-x^2} \leq|x|-1$
Qualcuno può aiutarmi a capire come risolvere questo esercizio?
