Funzione

@alessiasssssssssss89891 

Non è che stai facendo un compito in classe? Vedrò di risponderti più tardi.

Il "grafico della funzione in figura" è palesemente simmetrico rispetto all'asse y pertanto, oltre che per i due punti marcati V(0, 3) ed A(- 1, 1), il grafico passa anche per B(1, 1).
Il sistema dei tre vincoli di passaggio
* (3 = 1/(a*0^2 + b*0 + c)) & (1 = 1/(a*(- 1)^2 + b*(- 1) + c)) & (1 = 1/(a*1^2 + b*1 + c)) ≡
≡ (c = 1/3) & (1 = 1/(a*(- 1)^2 + b*(- 1) + 1/3)) & (1 = 1/(a*1^2 + b*1 + 1/3)) ≡
≡ (c = 1/3) & (a = 2/3) & (b = 0)
da cui
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a) (a, b, c) = (2/3, 0, 1/3)
* f(x) = y = 1/((2/3)*x^2 + 0*x + 1/3) = 3/(2*x^2 + 1)
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b) Come appare dal grafico e dall'espressione
* f(x) = y = 3/(2*x^2 + 1)
è ovvio che la f(x) sia definita reale sull'intero asse x, ma che abbia valore solo su
* 0 < y <= 3
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c) Dal sistema
* (y = 3/(2*x^2 + 1)) & (x > 0)
si ricava
* (x = √(3 - y)/(2*y)) & (0 < y < 3)
da cui la richiesta funzione inversa con la SUA restrizione
* (y = √(3 - x)/(2*x)) & (0 < x < 3)