[Risolto] Forze numero62

@luigi2

Puoi determinare il modulo della forza risultante utilizzando il teorema del coseno. 

Quindi il modulo della forza risultante è:

F_risultante = 80N

Possiamo determinare l'angolo che la forza risultante forma con l'asse x, utilizzando il teorema dei seni. 

80/ sin(140) = 50/sin(alfa_R)

Da cui si ricava:

alfa_R = arcsin (0,40174) = 23.68°

La coda di F2 coincide con la punta di F1. 

Utilizziamo il metodo punta coda per determinare la risultante dei due vettori.

Il vettore F_risultante ha coda coincidente con la coda di F1 e la punta coincidente con la punta di F2

F1x = 35 N

F1y = 0

F2x = 50*cos 40° = 38,30 N

F2y = 50*sen 40° = 32,14 N 

Fx = F1x+F2x = 73,30 N

Fy = F1y+F2y = 32,14 N 

risultante Fr = √Fx^2+Fy^2 = √73,30^2+32,14^2 = 80.0 N

heading = arctan Fy/Fx = arctan (32,14/73,30) = 23,68°

Risultante:

$R= \sqrt{(50sen(40°))^2+(35+50cos(40°))^2} = \sqrt{32,14^2+73,3^2} ≅ 80~N$;

per il disegno formi il parallelogramma delle forze e la risultante è la diagonale maggiore di questo con un angolo rispetto all'asse orizzontale di:

$tan^{-1}\big(\frac{32.14}{73.3}\big) = 23,6761°$ = 23° 40' 34''.

AC = radicequadrata(AB^2 + BC^2);

AC = ipotenusa del triangolo rettangolo ABC;

F2y = 50 * sen40° = 32,14 N; (cateto BC).

F2x = 50 * cos40° = 38,30 N;

AB = F1 + F2x = 35 + 38,30 = 73,30 N;

F risultante = radice(73,30^2 + 32,14^2) ;

F risultante = radice(6406,2) = 80,0 N.

Direzione della forza.

La  forza risultante forma un angolo con l'asse orizzontale.

Angolo di pendenza alfa rispetto all'orizzontale:

tan(alfa) = BC / AB = 32,14 / 73,30 = 0,438;

alfa = arctan(0,438) = 23,7°.

Ciao  @luigi2