Frazioni

Question

Tutti i giorni si recano ad un bar gli stessi clienti fra questi la metà ordinano il cappuccino, 1/3 il caffè e i restanti ordinano il tè . Fra i clienti che hanno ordinato il cappuccino solo 2/3 mettono lo zucchero, fra quelli che ordinano il caffè solo 3/4 e fra quelli che ordinano il tè solo i 4/5 . Complessivamente i clienti che non mettono lo zucchero sono 34. Quanti sono in tutto i clienti?

[ 120 ]

387749693 1357425075192219 4703018239120293846 n

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Mariamatei

(@mariamatei)

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Livello 0

16 Risposte
9 0 7

12/08/2022 18:02

gramor · Accepted Answer

Numero totale dei clienti =x, quindi imposta la seguente equazione: x =  frac {2}{3} big ( frac {1}{2}x big )+ frac {3}{4} big ( frac {1}{3}x big )+ frac {4}{5} big (x- frac {1}{2}x- frac {1}{3}x big )+34$ x =  frac {2}{6}x + frac {3}{12}x+ frac {4}{5} big ( frac {6-3-2}{6}x big )+34$ x =  frac {1}{3}x + frac {1}{4}x + frac {4}{5}× frac {1}{6}x +34$ x =  frac {1}{3}x + frac {1}{4}x + frac {2}{15}x +34$ (mcm= 60)  $60x = 20x +15x +8x +2040$ $60x = 43x +2040$ $60x -43x = 2040$ $17x = 2040$ x=  frac {2040}{17} x= 120$.

StefanoPescetto · Answer

@Mariamatei [attach]24104[/attach]   Indichiamo con x i clienti totali. Quindi:   (1/2)*x = clienti che bevono cappuccino (1/3)*x = clienti che bevono caffè    x - [1/2 + 1/3]*x = (5/6)*x = clienti che bevono tè

remanzini_rinaldo · Answer

1/2*2/3 = 1/3 1/3*3/4 = 1/4 (1-1/2-1/3)*4/5 = 2/15 1/3+1/4+2/15 ) = 43/60 (1-43/60)/34 = 1/n n =34*60/17 = 120,00

quor · Answer

Indichiamo con x il numero dei clienti; sappiamo che 1/2 dei clienti beve cappuccino, 1/3 beve caffè e 1/6 (x -1/2 x -1/3 x = 1/6 x) beve thè.

Poi estrapolando i dati sappiamo che 1/3 di quelli che ordinano il cappuccino non mette lo zucchero (dato che i 2/3 lo mettono), 1/4 di chi ordina il caffè non mette lo zucchero e 1/5 di chi ordina il thè non lo mette.

Il problema è che queste sono frazioni di frazioni, quindi prima di fare l'equazione col totale di chi non mette lo zucchero, dobbiamo moltiplicare tra loro le frazioni di chi beve una bevanda con le rispettive frazioni di chi non mette lo zucchero:

Cappuccino 1/2 x * 1/3 = 1/6 x dei clienti totali ordina cappuccino senza zucchero

Caffè 1/3 x * 1/4 = 1/12 x dei clienti totali ordina caffè senza zucchero

Thè 1/6 x * 1/5 = 1/30 x dei clienti totali ordina thè senza zucchero.

Ora, sappiamo che il totale dei clienti che bevono bevande senza zucchero sono 34, quindi:

1/6 x + 1/12 x + 1/30 x = 34.

Il minimo comune multiplo è 60

(10x +5x +2x)/60 = 34

Moltiplichiamo tutto per 60

10x+5x+2x = 2040

17x = 2040

x = 2040/17

x = 120

quor

(@quor)

497 punti

livello:

Livello 1

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20/10/2023 01:04

[Risolto] Frazioni

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