Frasi sotto forma di espressioni

168

2*4.5-0.(83)=9 - 83/99 = 808/99

169

3*1.(5)+(1.(3)-0.1)=3·(15 - 1)/9 + ((13 - 1)/9 - 1/10) = 59/10

170

(1.(4)+0.1(2))/1.5(6)=((14-1)/9+(12-1)/90)/((156-15)/90)=

=(13/9 + 11/90)·90/141 = 1

PROCEDURA PASSO PASSO
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A) Identificare il predicato verbale (di solito un comando operativo espresso da un verbo all'infinito o all'imperativo) e predisporre l'operazione comandata ponendo dei segnaposto come operandi.
168) Dal doppio di 4.5 SOTTRAI il numero 0.(83)
169) ADDIZIONA al triplo di 1.(5) la differenza tra 1.(3) e 0.1
170) CALCOLA LA SOMMA di 1.(4) e 0.1(2) diviso 1.5(6)
quindi
168) () - ()
169) () + ()
170) () + ()
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B)Ricavare, dall'analisi dei complementi, gli operandi da scrivere nelle parentesi segnaposto.
origine per il minuendo e oggetto per il sottraendo
168) (2*4.5) - (0.(83))
termine per l'augendo e oggetto per l'addendo
169) (3*1.(5)) + (() - ())
oggetto per entrambi gli addendi
170) (1.(4)) + (() : ())
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C) Completare il riempimento dei segnaposto di secondo livello.
169) (3*1.(5)) + ((1.(3)) - (0.1))
170) (1.(4)) + ((0.1(2)) : (1.5(6)))
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D) Rendere calcolabili le espressioni ottenute sostituendo a ciascun numerale decimale periodico la sua frazione generatrice (magari anche a quelli limitati).
In fase di sostituzione eliminare le parentesi superflue.
* 0.1 = 1/10
* 0.1(2) = (12 - 1)/90 = 11/90
* 0.(83) = 83/99
* 1.(3) = (13 - 1)/9 = 4/3
* 1.(4) = (14 - 1)/9 = 13/9
* 1.(5) = (15 - 1)/9 = 14/9
* 1.5(6) = (156 - 15)/90 = 47/30
* 4.5 = 45/10 = 9/2
168) 2*9/2 - 83/99
169) 3*14/9 + 4/3 - 1/10
170) 13/9 + 11/90 : 47/30
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E) L'ultimo passo lo fai da te, vero?

n° 168

2*4,5-0,8(3) =9 - 83/99 = 808/99 

n° 169

3*1,(5)+(1,(3)-0,1)

3*(15-1)/9 + ((13-1)/9 - 1/10)

14/3 + (4/3-1/10) = 59/10

n° 170

(1,(4)+0,1(2))/1,5(6)

(13/9 + 11/90)*90/141

141/90*90/141 = 1

n° 171

3*((2,(3)-0,8(3))

3*(21/9-75/90

3*(  210-75)/90 = 9/2

168)

$2×4,5-0,\bar {83} =$ 

$= 9-\frac{83-0}{99}=$

$= 9-\frac{83}{99}=$

$= \frac{891-83}{99} =$

$= \frac{808}{99} (≅ 8,\bar {16})$.

169)

$3×1,\bar 5 + (1,\bar 3-0,1)=$

$= 3×\frac{15-1}{9} + (\frac{13-1}{9}-\frac{1}{10})=$

$= 3×\frac{14}{9} + (\frac{12}{9}-\frac{1}{10})=$

$= \frac{14}{3} + (\frac{4}{3}-\frac{1}{10})=$

$= \frac{14}{3} + \frac{40-3}{30}=$

$= \frac{14}{3} + \frac{37}{30}=$

$= \frac{420-111}{90} =$

$= \frac{531}{90}=$

$= \frac{59}{10} (= 5,9)$.

170)

$ (1,\bar 4 +0,1\bar 2) : 1,5\bar 6 =$

$= (\frac{14-1}{9} + \frac{12-1}{90}) : \frac{156-15}{90} =$

$= (\frac{13}{9} + \frac{11}{90}) : \frac{141}{90} =$

$= \frac{130+11}{90} : \frac{47}{30} =$

$= \frac{141}{90} × \frac{30}{47} =$

$= \frac{3}{3} × \frac{1}{1} =$

$= \frac{3}{3} =$

= 1