Frange luminose fisica

A) Avendo 13500 fenditure in ogni pollice, cioè ogni 2.54cm abbiamo che il passo del reticolo, cioè la distanza tra due fenditure successive è:

$ d = \frac{D}{N} = \frac{2.54 cm}{13500}= 1.88\times 10^{-4} cm = 1.88\mu m$

B) La prima frangia chiara si forma ad un angolo pari a:

$ sin(\theta_1) = \frac{\lambda}{d} = \frac{410 \times 10^{-9} m}{1.88 \times 10^{-6} m} =  0.218$

da cui

$ \theta_1 = \arcsin(0.218) = 12.6$

C) La seconda frangia chiara si forma ad un angolo pari a:

$ sin(\theta_2) = \frac{2\lambda}{d} = \frac{\cdot 410 \times 10^{-9} m}{1.88 \times 10^{-6} m} =  0.436$

da cui

$ \theta_2 = \arcsin(0.436) = 25.8$

D) L'ultima frangia visibile è quella che si vede ad un angolo $\theta = 90$ dunque poniamo:

$ sin(90) = k\frac{\lambda}{d}$

da cui 

$ k = \frac{d}{\lambda} = \frac{1.88 \times 10^{-6} m}{410 \times 10^{-9} m}=4.6$

dunque sono visibili per intero 4 frange sopra e 4 frange sotto, più la frangia centrale, dunque 9 in tutto.

Noemi