Un motoscafo deve raggiungere un isolotto che si trova esattamente a nord rispetto alla sua posizione. La corrente esercita una forza verso est di 25 N. La spinta del motore raggiunge 50 N.
Quale rotta deve tenere per raggiungere la meta?
Quanto vale la proiezione lungo la direzione sud-nord della forza risultante?
385
punti
Livello 2
la somma vettoriale delle due forze in gioco deve essere tale per cui la forza del motore deve essere orientata nel secondo quadrante come in figura.
La componente orizzontale della forza motore deve essere uguale e contraria a quella della corrente. Quindi
50·COS(α) = -25--------> α = 2·pi/3 = 120°
quindi 30° ovest rispetto alla direzione sud nord. L'altra componente vale:
50·SIN(120°) = 25·√3 = 50·SIN(120°) = 43.30 N
(ovviamente positiva)
94710
punti
Genius II
64)
Forza risultante lungo la direzione nord $= \sqrt{50^2-25^2} ≅ 43,3~N$ (appross. a 43 N);
Rotta da tenere per compensare la corrente:
$tan^{-1}\big(\frac{25}{43.3}\big) = 30°$ ovest.
57881
punti
Genius I
50*sen Θ = -Fc = -25 N
heading angle Θ = 90+arcsen lFcl/F = 90+arcsen 25/50 = 120° = 30° Ovest rispetto a Nord
50*cos 30° = 50*0,866 = 43,3 N
114326
punti
Genius II
Forza risultante lungo la direzione nord
(appross. a 43 N)
Rotta da tenere per compensare la corrent
ovest
e:;est.
2
punti
Livello 0
